מודל מתמטי לשיפור שיטות בהגנה עצמית

במאמר זה אנו דנים על אפשרות שיפור מתמיד של שיטות להגנה עצמית שונות באמצעות שילובים של תרגילים אפקטיביים משיטות אחרות. על פי הנחתנו תהליך זה אמור להקטין סיכון הישרדות בתרגיל ולהגדיל תועלת חניך מהתרגיל. כאשר, מטרה סופית היא באמצעות השקעה של זמן מינימאלי בלמידה של החניך להביא אותו להישגים הישרדותיים גבוהים יותר מאשר אם היינו עובדים על תרגיל כזה או אחר באמצעות שיטה מסוימת בלבד של הגנה עצמית. במאמר זה נשתדל לענות על שאלות כגון: מה הם סיכון מובנה ובשליטה של תרגיל הגנה עצמית כזה או אחר? מה גרם לי לקחת מודל מרקוביץ' לתיאור סיכון הישרדות באירוע תקיפה כזה או אחר? מהי רמת התועלת עבור החניך בתרגיל מסוים? איך מודל מרקוביץ' מיושם למדידת שיפור שיטה להגנה עצמית?

---

מה הם סיכון מובנה ובשליטה של תרגיל הגנה עצמית כזה או אחר?

במאמר זה אנו מתייחסים בשתי רמות סיכון הקיימות בביצוע טכני של תרגיל כזה או אחר, סיכון מובנה וסיכון בשליטה. כאשר, שניהם יחד יוצרים רמת סיכון כללית להישרדות באירוע תקיפה. כאשר, ככל שהתרגיל מורכב יותר, סיכון כללי בהישרדות גבוה יותר. והמטרה היא לצמצם אותו! להלן הגדרות והבדלים העיקריים בין סיכון מובנה לסיכון בשליטה:

סיכון מובנה - הוא הרמה הטבעית של הסיכון הטמונה בתהליך ביצוע תרגיל מסוים, אשר לא ניתן לצמצמו, ולא משנה מי יבצע אותו ובאיזה רמה התרגיל יבוצע! דהיינו, מדובר בסיכון מינימאלי להיפגע אשר אדם מיומן ברמה ממוצעת מצפה בעת ביצוע תרגיל כזה או אחר.

סיכון שליטה - היא ההסתברות שניתן לשלוט עליו באמצעות חזרות רבות בתרגיל בקבוצות מתאימות; בשיטה להגנה עצמית ריאליסטית ומתאימה; באמצעות תרחישים ריאליסטים והכנה פסיכולוגית מתאימים וכו...

לשם צמצום של סיכון הישרדות מובנה מתחת לרמה טבעית שלו, אנו מציעים להשתמש בשילוב שיטות הגנה עצמית שונות כמו: קרב מגע וג'יו-ג'יטסו, קרב מגע והקלה, היאבקות והקלה. כאשר, אנו מניחים כי ככל שהבדלים בין השיטות גדולים יותר, הדבר יגרום ליצירת שיטת להגנה עצמית יעילה יותר. כלומר, יאפשר לצמצם את הסיכון הישרדות מובנה, ולהגדיל רמת תועלת מלימוד תרגיל כזה או אחר עבור החניך. עקב כך, אנו מציעים מודל מתמטי להערכת סיכונים של מרקוביץ', אשר אותו ניתן ליישם לצורך הערכת סיכונים שצוינו למעלה. לדעתנו המודל נותן התייחסות למספר פרמטרים חשובים כמו: סיכון מובנה; סיכון בשליטה; תועלת חניך בתרגיל מסוים. כאשר, השקעת זמן בתרגיל מסוים כזה או אחר מהווה צוואר בקבוק עבור חניך ומורה.

מה גרם לי לקחת מודל מרקוביץ' לתיאור סיכון הישרדות באירוע תקיפה כזה או אחר?

לאחר הערות רבות של אנשי מקצוע בתחום הגנה עצמית ככלל ואומנויות לחימה ישימות בפרט העוסקים בהתמודדות כנגד איום אקדח, סכין, מקל וכו... ואשר טוענים ובצק: שבכל תרגיל קיים סיכון, ותועלת לחניך שבסיכון זה! כאשר, בכל תרגיל ובכל שיטה יישומית נדרש להשקיע t+, t, או ++t שעות, וכל תרגיל בהגנה עצמית מורכב בדרך כלל ממרכיבים שצוינו למטה מא' ועד ג' כולל. כאשר, סעיפים א' עד ג' כולל ניתן להביא לשיפור מקסימאלי ועדיין להישאר ברמת סיכון מובנת להישרדות ותועלת קבועים עבור חניך. עקב סף מסוים, או רוויה של השיטה, אשר לא מאפשרים שיפור נוסף, ולא משנה כמה שעות נשקיע. עם זאת, לדעתנו ניתן להתגבר על בעיה זו, ועקב כך החלטנו לכתוב התייחסות לבעיה זו באמצעות הצעה של שיפור מתמיד של שיטות להגנה עצמית באמצעות שילובים של שיטות מנוגדות במהותם.

כאשר, אנו מציעים את הסעיף ד' למטה אשר אמור לתת מענה לבעיה זו. להקטין את הסיכון להישרדות ולהגדיל את התועלת שבתרגיל עבור החניך. כל זה בהשקעת +T=t שעות, דהיינו בזמן לימודים נוסף ואופטימאלי של החניך, אשר נועד להקטנת סיכון להישרדות והגדלת תועלת מתרגיל מסוים. להלן מוצגים סעיפים א' עד ד', כאשר סעיף ד' נועד לצמצם את הסיכון המובנה להישרדות ולהגדיל את התועלת שבתרגיל מסוים עבור החניך.

• סעיף א': הכנה פסיכולוגית מתאימה לסביבה.

• סעיף ב': הכנה פיזית מתאימה לסביבה.

• סעיף ג': הכנה מנטאלית מתאימה לסביבה.

• סעיף ד': צמצום סיכון באמצעות שילוב של תרגילים אלטרנטיביים, ויצירת סגנון משופר.

הרשו לי להסביר מה הכוונה בקשר בין סיכון לתועלת שבתרגיל מסוים. תרגיל א' יכול להיות מסוכן יותר מאשר תרגיל ב' אך בתרגיל א' תועלת שבתרגיל עבור החניך גבוה יותר מאשר בתרגיל ב'. ומה הכוונה תועלת שבתרגיל עבור החניך? הסבר של התועלת שבתרגיל עבור החניך, מהווה אבן יסוד בהפרדה בין שיטות שונות להגנה עצמית. לצורך העניין שיטת קרב מגע וקאלי, שיטת הקלה וקרב מגע, שיטת דניס הישרדות וסאמבו קרבי רוסי, ועוד... שיטות יישומיות אחרות בהגנה עצמית. כל אחד מהשיטות נותן פתרון סובייקטיבי לבעיות שונות שעולות בהגנה עצמית טקטית כנגד: סכין, אקדח, מקל ועוד... כאשר, ברור לנו כי בכל תרגיל הומוגני במהותו (נניח דקירת סכין מלמעלה תדירה) פתרונות שונים אשר מבוססים על פילוסופיית השיטה. בכל תרגיל הומוגני זה קיים סיכון שלא ניתן לצמצם ורמת התועלת עבור החניך שבתרגיל שהיא שונה בכל שיטה ושיטה.

מהי רמת התועלת עבור החניך בתרגיל מסוים?

כדי להסביר רמת התועלת עבור החניך בתרגיל מסוים, ניקח דוגמא מקרב מגע וקאלי. ננתח תרגיל הגנה עצמית נגד תקיפת סכין מלמעלה תדירה. ברור כי תועלת סופית עבור חניך בשיטת הקאלי היא גבוהה יותר בתרגיל ספציפי זה ומדוע? מדובר בשיטה שעברה עשרות שנים של מלחמות וכלי לחימה עיקרי שלהם היה סכין ומקל. כאשר, מבחינה יישומית לוקח הרבה יותר שעות לימוד מאשר שיטת קרב מגע ישראלית, אשר טכניקה להגנה עצמית באירוע זה היא בלימה ומכת נטרול בנאלית. להלן דוגמא תאורטית שמתארת שתי עקומות למידה שונות עבור תרגיל הומוגני מבחינת מהותו, נניח הגנה עצמית נגד סכין.

בסרטון 1 - למעלה מוצגים שתי עקומות למידה כאשר ציר האופקי מהווה זמן t מושקע בלמידה וציר אנכי מתאר תועלת (t)E עבור חניך מתרגיל זה. כאשר, עקומה אדומה מתארת שיטת קרב מגע ועקומה כחולה מתארת שיטת הקאלי. רואים בבירור כי בנקודות A ו-B תועלת בקרב מגע גבוהה יותר, דהיינו תרגיל קל ללמידה יותר. בנקודה C התועלות משתוות כי חניך של שיטת הקאלי למד את התרגיל באותו רמת הגנה עצמית כמו חניך של קרב מגע ישראלית. בהמשך רואים בבירור כי עקומת קרב מגע מגיעה לרוויה, דהיינו התועלת נעצרת בקו אופקי, אומנם תועלת מהתרגיל של שיטת הקאלי ממשיכה לעלות לנקודה D.

אין ספק ששיטת קרב מגע קלה יותר ללמידה מאשר שיטת הקאלי, אך השאלה היא בתועלת הסופית עבור החניך, כלומר לאחר זמן אימון ++T=t (זמן עודף מסוים). מה יעבוד בשטח בהינתן באילוץ של זמן למידה מסוים, נניח שבועיים? ואם נניח היינו משקיעים רק t שעות לימוד מוגבל של חניך בשיטת הקאלי, ואותם t שעות בשיטת קרב מגע ישראלית, אז ברור שתועלת עבור חניך בשיטת הקאלי הייתה נמוכה יותר, כי היא לוקחת יותר שעות לימוד! אז עולה שאלה מעניינת, למה תגרום הגדלת שעות לימוד בשתי שיטות בו זמנית מבחינת סיכון הישרדות בשניהם?

ניתוח דוגמא של שיטות מנוגדות בטכניקה ושילובם

שיטת הקאלי מורכבת מאוד מבחינה טכנית יחסית לקרב מגע ישראלית, עקב כך לפתרון אותה בעיה של הגנה עצמית נגד הסכין נדרש להשקיע הרבה יותר שעות אימון. עקב כך, גם סיכון להצלחה בהשקעת זמן מוגבל ושווה בין קרב מגע ישראלית לבין הקאלי שונה לחלוטין! דהיינו, בהשקעת t שעות מוגבל לימוד בתרגיל מסוים של קרב מגע, ניתן לקבל תועלת גבוהה יותר מאשר מביצוע של אותו תרגיל באמצעות שיטת הקאלי.

אז בואו ננתח את המצב, נגדיל כמות שעות שמושקע בשתי שיטות האלה, ואז נגלה שבשלב מסוים תועלת בשיטת הקאלי עולה והסיכון להישרדות, בביצוע של התרגיל מצטמצם עד לרמה של סיכון מובנה להישרדות. דהיינו, היא עדיין גבוהה עקב סיכון שבשיטה, וכאן נשאלת השאלה איך לשלב בין שתי השיטות כדי להקטין את הסיכון המשוקלל להישרדות למינימום והאפשרי? כמו כן, שאלה הבאה היא, איך להגדיל את התועלת המשוקללת למקסימום האפשרי? כדי לענות על השאלות למעלה, נציג דוגמא נוספת להמחשה בה באמצעות שילוב של שיטות להגנה עצמית מנוגדות במהותם הטכני, כלומר בקושי ביצוע תרגיל הומוגני ניתן לקבל באמצעות היברידיזציה שלהם, דהיינו יצירת תרגיל אפקטיבי יותר בו תועלת כללית מהתרגיל עולה עבור החניך והסיכון להישרדות קטן מתחת לרמה מובנת בשיטה מסוכנת (קאלי). מבחינה מתמטית מדובר באופטימיזציה קלאסית נומרית של מודל מרקוביץ'.

צמצום של סיכון הישרדות באמצעות גישה ד'

תשאלו שאלה הבאה, עדיין לא ברור למה מודל מרקוביץ'? והתשובה היא פשוטה, המודל טוען כי אם ניקח לצורך העניין טכניקת קרב מגע בלבד להגנה עצמית כנגד דקירת הסכין, אז בטכניקה זו קיים סיכון מסוים שלא ניתן לצמצם מתחת למינימום לאחר ביצוע גישות א' עד ג' כולל. כלומר ניתן לבצע הכנה פסיכולוגית, פיזית, מנטאלית אולטימטיביים ועדיין להישאר עם סיכון מינימאלי מובנה שאינו ניתן לצמצום. לעומת זאת, אם מוסיפים גישה ד' אז התוצאה היא השקעת זמן עודף אומנם יחסית לשיטה יישומית קלה יותר אך צמצום משמעותי של סיכון בשיטה מסוכנת כמו קאלי, והגדלת התועלת הממוצעת מהתרגיל החדש עבור החניך. להלן תבוצע המחשה נומרית למודל המוצע לשיפור מתמיד של כל שיטה קיימת באמצעות שילובים אפקטיביים עם שיטות אחרות.

דוגמא נומרית להמחשת יישום מודל מרקוביץ' לשם שיפור מתמיד של שיטות שונות להגנה עצמית

כדי להמחיש יעילות יישום מודל מרקוביץ' בשיפור מתמיד של שיטות הגנה עצמית שונות, נדגים יישום שלו בתרגיל נומרי להלן. נתונים שתי שיטות להגנה עצמית שונות A ו-B. כאשר ידוע כי תוחלת תועלת לחניך וסטיית תקן של סיכון הישרדות בתרגיל מסוים (נניח: הגנה כצמית נגד סכין דקירה תדירה מלמעלה) מוצגים בטבלה 1 למטה.

B	A	שיטת שונות בהגנה עצמית
0.25	0.1	תוחלת תועלת לחניך
0.4	0.2	סטיית תקן סיכון הישרדות

טבלה 1 - מתארת סיכונים וסטיות תקן של שיטות A ו-B.

כמו כן, ידוע לנו כי שיטות הגנה עצמית A ו-B יכולות להיות שונות אחד מהשנייה מבחינה טכנית. כאשר, השוני בטכניקה מתואר באמצעות פרמטר סטטיסטי מתאם ⍴ (בדוגמא זו הם נתונים מראש). לצורך המחשת השפעה של פרמטר מתאם בין שיטות שונות נשתמש בארבעה גדלים שונים. כאשר מתאם שווה ל- 1, 0.5, 0 ומינוס 1. כמו כן, נניח שמאמנים שונים מרכיבים תרגיל חדש באמצעות שיטות A ו-B בהרכבים שונים. כלומר כל אחד מהם לוקח פרופורציה מסוימת משיטה W(A) ופרופורציה מסוימת משיטה W(B). כאשר סיכום שני פרופורציות אלה תמיד שווה ל-1. בטבלה 2 למטה מוצגים דוגמאות להמחשה של פרופורציות הרכבת תרגילים חדשים משתי שיטות שונות A ו-B.

W(B)	W(A)	תרגיל חדש
0	1	1
0.2	0.8	2
0.33	0.67	3
0.6	0.4	4
1	0	5

טבלה 2 - מתארת חלוקת פרופורציות משיטה A ו-B ליצירת תרגיל חדש מ 1 עד 5 כולל.

לאחר הרכבה של תרגילים חדשים מאמנים הצליחו לקבל תוצאות מרשימות של צמצום משמעותי בסיכון הישרדות מובנה. דהיינו, אותו סיכון שלא ניתן היה לצמצם אותו באמצעות שיפור מתמיד של שיטה מסוימת בלבד. אך באמצעות שילוב בין השיטות השונות התקבל תרשים מס' 1 למטה.

תרשים 1 - מודל מרקוביץ' להפחתת סיכון מובנה בתרגיל חדשת

התמונה למעלה מתארת יישום מודל מרקוביץ' בנושא הגנה עצמית, כאשר ציר האופקי מהווה סיכון הישרדות בתרגיל מסוים וציר האנכי מהווה רמת התועלת מהתרגיל עבור החניך. אנו רואים שתי עמודות מלבניות שמתארות את הסיכון הישרדות המובנה בשיטות A ו-B ורמת תועלת עבור החניך כפי שצוין גם בטבלה 1. כאשר לאחר יישום של מודל מרקוביץ', אשר מתאר את המאמנים השונים וניסיון שלהם להרכיב תרגיל חדש על סמך שתי שיטות שונות ומנוגדות של הגנה עצמית. כל אחד מהמורים לוקח פרופורציה שונה משיטה A ומשיטה B. כאשר, התוצאה היא צמצום רמת סיכון מובנת עבור תוחלת מסוימת של החניך. לצורך המחשת העניין, ננתח נקודות על התרשים A, B, C ו-D. כאשר, רואים כי גרף בעל מתאם שלילי ביותר, דהיינו ⍴=-1 עדיף מגרף שבו ⍴=0. גרף עם מתאם ⍴=0 עדיף מגרף שבו 5.⍴=0, וגרף עם מתאם 5.⍴=0 עדיף מגרף שבו ⍴=1. ומה הכוונה? ככל ש מתאם ⍴ שלילי יותר כך זה גורם לצמצום כמעט לאפס של הסיכון שבתרגיל, כאשר רמת התועלת הממוצעת עבור החניך שווה ל- 0.15=E, דהיינו עבור כל גרף שצוין.

להמחשת חישובים שבוצעו בעת יצירת תרשים מספר 1 להלן שתי נוסחאות של מודל מרקוביץ' לחישוב תועלת משוקללת של החניך וסיכון הישרדות. נפתור מקרה ספציפי בו מתאם 5.⍴=0, פרופורציות של שיטות שונות בתרגיל חדש הם W1=0.6 ו- W1=0.4 ותועלות לחניך עבור כל שיטה 0.1=(A)E ו-0.25=(B)E. ראה טבלאות 1 ו-2.

נוסחה לחישוב תועלת משוקללת של החניך:

נוסחה לחישוב סיכון הישרדות בתרגיל חדש:

יתר החישובים של תוחלת תועלת ממוצעת וסטיית התקן (סיכון הישרדות משוקלל בתרגיל החדש) זהים לחלוטים לאלה שהוצגו למעלה. עקב כך, להלן מצורפת טבלה 3 של חישובים סופיים ליצירת תרשים 1.

טבלה 3 - תוצאות של חישובים עבור תועלת תוחלת משוקללת וסיכון הישרדות

מסקנות: מודל מתמטי לשיפור שיטות בהגנה עצמית

במאמר זה דננו על אפשרות שיפור מתמיד של שיטות להגנה עצמית שונות באמצעות שילובים של תרגילים אפקטיביים משיטות אחרות. על פי הנחתנו תהליך זה אמור להקטין סיכון הישרדות בתרגיל ולהגדיל תועלת חניך מהתרגיל. כאשר, מטרה סופית היא באמצעות השקעה של זמן מינימאלי בלמידה של החניך להביא אותו להישגים הישרדותיים גבוהים יותר מאשר אם היינו עובדים על תרגיל כזה או אחר באמצעות שיטה מסוימת בלבד של הגנה עצמית. במאמר זה השתדלנו לענות על שאלות כגון: מה הם סיכון מובנה ובשליטה של תרגיל הגנה עצמית כזה או אחר? מה גרם לי לקחת מודל מרקוביץ' לתיאור סיכון הישרדות באירוע תקיפה כזה או אחר? מהי רמת התועלת עבור החניך בתרגיל מסוים? איך מודל מרקוביץ' מיושם למדידת שיפור שיטה להגנה עצמית? לאחר ניתוח מעמיק של כל הגורמים אלה, הגענו למסקנה כי מודל הערכת סיכונים של מרקוביץ' מהווה בסיס מדעי מושלם לניתוח אירועים שונים בנושאים של הגנה עצמית. מודל אשר יכול לצמצם את הגורם הסובייקטיבי שבניתוח אירוע כזה או אחר, ולהוסיף תכונות אובייקטיביות מעולם של מתמטיקה, סטטיסטיקה ומדע מדויק. אנו במועדון לוחמי הכושר מציעים יישום מודל זה בתחום הערכת סיכונים במהלך יצירת תרגילים כאלה ואחרים בהגנה עצמית לבתי ספר מתקדמים ומומחים בתחום.

---

הכתבה של גיל פלג.

יועץ מקצועי בתחום קרב מגע ישראלי מרק פסלר.